反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比> 反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就(jiù)是说(s特仑苏真比一般牛奶好吗，特仑苏纯牛奶真假对比huō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

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