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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的(de)项数怎么(me)求

　　求项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数(shù)列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在(zài)第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然数(shù)则(zé)通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成(chéng)是除了0以外的自(zì)然数就(jiù广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良)是(shì)正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为(wèi)质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求(qiú)项(xiàng)数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个(gè)数为数(shù)列的(de)项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察得出每(měi)个括号中的三(sān)个(gè)数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数(shù)列(liè)求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和(hé)是1260。

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