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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们(men)得(dé)到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围(wéi)浴资都包括什么 浴资是门票吗叫做这个(gè)函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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