反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少，反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chē皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码ng)为反正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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