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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句 line-height: 24px;'>事竟成的前面一句是什么二年级，成功金句名言短句件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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