反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用shì)单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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