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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(n是什么化学元素，n是什么化学元素符号AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(n是什么化学元素，n是什么化学元素符号de)对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对(duì)立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的(de)区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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