函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同(tóng)外的。

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函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的概念(niàn)奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两奇函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义(yì)域必关于原点对(duì)称(chēng)，这是函数(shù)具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是什么(me)？

　　函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区间［a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称(chēng)。

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