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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事(shì)件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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