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广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

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三维(wéi)向(xiàng)量(liàng)叉(chā)乘公式矩阵，三(sān)维向量叉乘公式行列(liè)式

　　三维向(xiàng)量(liàng)叉广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良(chā)乘(chéng)公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维(wéi)是指在平面二维系中又加(jiā)入了一个方(fāng)向向量构成的空间系。

　　三维(wéi)既是坐标轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表(biǎo)示(shì)左(zuǒ)右(yòu)空间，y表示前后空(kōng)间，z表示上(shàng)下空间（不可用(yòng)平面直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)去理解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧(广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良 line-height: 24px;'>广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良ōu)几里得向(xiàng)量、几何向量、矢量），指具(jù)有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化(huà)地表示为(wèi)带箭头的线段。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指：代(dài)表向(xiàng)量的方向；

　　线段长度(dù)：代表(biǎo)向量的大小。

　　与向量(liàng)对应的量叫做数量（物理学中(zhōng)称标量），数量(liàng)（或标量）只(zhǐ)有大小，没有方向。

三维(wéi)向量叉(chā)乘(chéng)公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平(píng)面(miàn)垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判(pàn)断（用右手的四指先表(biǎo)示向量a的方(fāng)向，然后(hòu)手指朝着手(shǒu)心的(de)方向(xiàng)摆动到向量b的方(fāng)向，大拇指(zhǐ)所指的(de)方向就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积(jī)不遵守乘法交换率，因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向量(liàng)几(jǐ)何表示(shì)

　　向(xiàng)量可以(yǐ)用(yòng)有(yǒu)向(xiàng)线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长度表(biǎo)示向量的大(dà)小，向量的大小(xiǎo)，也(yě)就是向(xiàng)量的长度。

　　长度为(wèi)掘乱0的(de)向量叫做零向量，记(jì)作长度等于1个单位的向(xiàng)量，叫(jiào)做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的方向表示(shì)向量的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。