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拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是(shì)高等代数(shù)中的(de)一个重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数裤子72a是多大尺码 裤子72a和76a差别大吗、多项式(shì)代数(shù)。

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