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反函数与原函(hán)数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式(shì)是什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思ine-height: 24px;'>更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的(de)条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是(shì)整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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