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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的(de)三角函数(shù)来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(bi中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子àn)形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　中华牙膏是中国品牌吗，中华牙膏是中国品牌还是外国牌子　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学(xué)家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度(dù)数学(xué)家的(de)努力而大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科-三角函数

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