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　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数(shù)存在(zài)反函数万里长城是秦始皇造的万里长城是秦始皇造的吗，长城是秦始皇修建的吗吗，长城是秦始皇修建的吗的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致。

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