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初(chū)中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式(shì)大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三(sān)角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角学(xué)的内容(róng)却由于(yú)印度数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力(lì)而大大(dà)的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了(le)比托(tuō)勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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