圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方(fāng)法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中(zh害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些ōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面(miàn)形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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