三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函(hán)数(shù)的图像和发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。发胶必须当天洗吗，发胶怎么洗掉>

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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