为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什么(me)，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正图解，为什么负负(fù)得(dé)正用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换(huàn)成(chéng)他的(de)相反数，所得的(de)积就是原(yuá打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗n)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗>

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数(shù)

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