反正弦函数(shù)的导数,反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反(fǎn)正弦函数的导数,反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程
正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么(me)是反正切函数正切函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切函数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一(yī)种。
由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应的关系,所(suǒ)以不存在反函数。
注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。
而由于(yú)正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的,因此,反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。离婚不离家有性关系吗,离婚了还和前夫有性p>
引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念后,就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数,这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的,记(jì)为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是(shì)y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像可由区(qū)间(离婚不离家有性关系吗,离婚了还和前夫有性-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到,如图所示。
反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图离婚不离家有性关系吗,离婚了还和前夫有性所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng),且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的(de)推(tuī)导过程(chéng)、
因为(wèi)函数的(de)导数(shù)等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数。
arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了