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  分块矩阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容,是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧,也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算,同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰,从而(ér)能(néng)够大大简化运算步(bù)骤,或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来(lái)方便。

  初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始,初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方(fāng)程(chéng)组,另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组(zǔ),也叫线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

  发(fā)展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数(shù)是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的(de)总称,它包括许(xǔ)多分支。

  现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代(dài)数,一般包(bāo)括两部分:线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A,B移到主对角线上,然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第(dì)一列列变换m次,A的第二列(liè)列变换也是m次,依此做让类(lèi)推(tuī),A的第n列的列变换也是(shì)m次,可以得知列变换共进行了m*n次,列变(biàn)换完成后(hòu),B已经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线上,通过矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到(dào)主对角线(xiàn)上,然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次(cì),A的第二列列变换也是m次,依此类推,A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次,可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角线上了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算,同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰,从而能够(gòu)大大简化运算步骤,或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

  初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始,初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组,另(lìng)一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

  沿着这两个方向继续发展,代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组,也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程(chéng)组。

  发展到这(zhè)个阶段,就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

  高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称,它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

  现在(zài)大学(xué)里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好,一般(bān)包括两部分:线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

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