三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。<中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022/p>

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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