圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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