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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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