为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理,乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义,如(rú)果(guǒ)一个数与a的(de)和为0,那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数,记作(zuò)-a的。
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为什么负负得正怎么推理,乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得(dé)正
根据相反数的定义(yì),如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0,那(nà)么这个数就叫做a的相反数,记(jì)作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加(jiā)法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律,等式还(hái)满足等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等,等量减等量差相等的(de)规律。
两个正数(shù)的积还(hái)是正数。
乘法负负得正的原因1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题:
一人每天欠债5元,给定日(rì)期(0元)3天后(hòu)欠债15元(yuán)。
如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5,那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债(zhài)5元,那么给定日(rì)期(0元)3天前,他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。
如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前,用(yòng)-5表示每天欠债,那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反(fǎn)数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以,把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù),所得(dé)的积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到5美元3次,即得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美(měi)元3次,即没有得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付(fù)5美元罚金(jīn)3次,即得到1一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗5美元。
为(wèi)什么负负得正13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū),在《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士杰(jié)提出(chū):“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负”。
在(zài)数(shù)学乘法中为什么(me)负(fù)负得正
在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有:
1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题:
一人每天欠债5元(yuán),给(gěi)定日期(qī)(0元)3天后欠债15元。
如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5,那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么给定日(rì)期(0元)3天(tiān)前,他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产多15元。
如果我们用-3表(biǎo)示3天前,用(yòng)-5表示每(měi)天欠债,那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换成他的相反数,所得的(de)积就是原来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释(shì):
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得(dé)到15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì),即(jí)付(fù)罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得(dé)到5美元(yuán)3次,即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未(wèi)付5美元罚金3次,即(jí)得到15美元。
上(shàng)述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹(cuì)(第一册)》,江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版,2016年6月。
原载(zài)于《数学(xué)文化透视(shì)》,上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术出(chū)版社出版(bǎn)。
扩展(zhǎn)资料:
负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国,在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则(zé),而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出。
在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出:“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。
公元(yuán)7世纪,印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗笈多(brahmayup-ta)已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念,及其四则(zé)运(yùn)算(suàn)法则:“正负(fù)相乘得负,两负数相(xiāng)乘得正,两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。
”
参考(kǎo)资(zī)料来源:百度(dù)百科(kē)-负数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了