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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人此类推，排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可(kě)数(shù)的(de)无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是指非负(fù)整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式(shì)：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和是1260。

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