为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正以及为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什(shén)么，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3蝴蝶会采蜜吗=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数(shù)得正蝴蝶会采蜜吗。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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