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概率分布函数(shù)右连续(xù)怎么理解，什么叫分布函(hán)数的右连续(xù)

　　分(fēn)布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极限等于该点(diǎn)函(hán)数(shù)值。

　　因(yīn)为F（x）是(shì)一个单调有界非(fēi)降函数(shù)，所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证右(yòu)极限(xiàn)和(hé)函数值(zhí)即(jí)可。

　　概(gài)率分布函数是概率论的基本概念之一。

　　在实际(jì)问题中(zhōng)，常常要研究一(yī)个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的概(gài)率，这(zhè)概(gài)率是x的(de)函数(shù)，称这种函数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函(hán)数(shù)为什么是右连续的

　　本质原因并不是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根(gēn)本原因是“分(fēn)布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是无法动态(tài)定义的，离散概(gài)率无法定义，连续(xù)概率也只(zhǐ)好概率密度，所以(yǐ)E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所(suǒ)以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布(bù)函数是概率论(lùn)的(de)基(jī)本(běn)概念之一(yī)。

　　在(zài)实(shí)际问(wèn)题(tí)中(zhōng)，常常(cháng)要研究一个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的(de)概率，这概(gài)率是x的函数，称这(zhè)种函数为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变(biàn)量落入(rù)任(rèn)何范围内的概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有(yǒu)多项式函数(shù)都是连续(xù)的。

　　早(zǎo)纤各类(lèi)初等(děng)函数，如指数函数、对数函数、平方根函数与三(sān)角函(hán)数(shù)在它们(men)的定义域上也是连续(xù)的函数(shù)。

　　绝对值函数也是连续的(de)。

　　定义在(zài)非零实数上(shàng)的(de)倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

　　但是(shì)如果函数(shù)的定义域扩张(zh范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音āng)到全(quán)体实数(shù)，那么(me)无论函数在零(líng)点取任何值(zhí)，扩(kuò)张(zhāng)后的函数(shù)都不是(shì)连续(xù)的。

　　非连续函(hán)数的一个例子是分段(duàn)定义的函(hán)数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果(guǒ)x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域(yù)内(nèi)。

　　另(lìng)一(yī)个(gè)不连续函数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数(shù)。

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-概率分布(bù)函数

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