圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称eight: 24px;'>fe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)Xπfe2o3是什么化学名称，feo是什么化学名称Xn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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