反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过程。悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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