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  分布函数右连(lián)续说的是任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即(jí)是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是(shì)一个单调有界非(fēi)降函(hán)数,所以其(qí)任一(yī)点x0的右极限(xiàn)必(bì)然(rán)存在,然后(hòu)再证右极限和函数值即可。

  概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

  在实际(jì)问题(tí)中(zhōng),常常要(yào)研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率,这概(gài)率是x的函数,称这种函(hán)数为随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数,简称(chēng)分布(bù)函数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数(shù)为什(shén)么是右连续(xù)的(de)

  本质原因并不是规定了“向右(yòu)连续”,追溯(sù)根(gēn)本原(yuán)因(yīn)是“分(fēn)布函数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 酒精灯火焰温度是多少度,酒精灯火焰温度范围}”。

  由(yóu)于lim的极小(xiǎo)量E是无法(fǎ)动态定义(yì)的,离散概率无法定义,连续概(gài)率也(yě)只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨(kuà)度)极(jí)限为(wèi)0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

  概(gài)率(lǜ)分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

  在实际问题(tí)中,常常要(yào)研究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取值(zhí)小于(yú)某(mǒu)一(yī)数值酒精灯火焰温度是多少度,酒精灯火焰温度范围(zhí)x的(de)概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种函数为随机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并可以决定随机变量落入任何范(fàn)围内的概率。

  扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料:

  连续的性质(zhì):

  所有(yǒu)多(duō)项(xiàng)式(shì)函数都是(shì)连续的。

  早纤各类初等(děng)函数,如指数函数(shù)、对数函数(shù)、平方根函数与三角函数(shù)在它们的定义域上也是连续(xù)的函数。

  绝(jué)对值函数也是连续(xù)的。

  定义在非(fēi)零实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的(de)。

  但(dàn)是如果(guǒ)函数的定义(yì)域扩张到(dào)全(quán)体实(shí)数,那(nà)么无论函数在(zài)零点(diǎn)取(qǔ)任何值,扩张后(hòu)的(de)函(hán)数(shù)都不是连(lián)续的。

  非连续函数的(de)一个例子是(shì)分(fēn)段定义的函(hán)数。

  例如定义f为:f(x) = 1如(rú)果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻(lín)域使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个(gè)不连(lián)续函数的租睁橡例子为符号函数(shù)。

  参考资料来源:百度百科-概率分(fēn)布函数(shù)

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