反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少(shǎo)，反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一(yī)个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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