为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合(hé)律(lǜ)以及分(fēn)配律(lǜ)，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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