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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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