三(sān)角形的(de)边长(zhǎng)公式小学，等(děng)边三角形的边长公式是在任(rèn)何一个三角形中,任意一(yī)边的平方等于另外两边的平(píng)方和减(jiǎn)去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何(hé)语言：在△ABC中(zhōng),a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变形(xíng)为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc的。

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　　直角三角形(xíng)边长公(gōng)式c2=a2+b2：

　　在任何一个(gè)三角形中,任意一边的平方等于(yú)另外两边的平方和减去这两(liǎng)边的(de)2倍(bèi)乘以它们夹(jiā)角的(de)余弦几何语言(yán)：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理可以变形(xíng)为(wèi)：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三角形(xíng)两条直角边的长度，可按(àn)公式(shì)c2=a2+b2计(jì)算斜边。

　　直角三角(jiǎo)形边(biān)长关(guān)系

　　1、两边之和大于第三边

　　2、直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)两直角边(biān)的平方和等于(yú)斜边的平方(c2=a2+b2）

　　30度直(zhí)角三角形边长(zhǎng)

　　30度角所对(duì)的直角边是(shì)斜(xié)边的(de)一半

　　例如：假设30°角所(suǒ)对的边为a，那么斜边就2a，另一条直(zhí)角(jiǎo)边就(jiù)是根号(hào)3a

　　45度直角三角形边(biān)长公式

　　两条直角(jiǎo)边(biān)相(xiāng)等(děng)；

　　两个直(zhí)角相等(děng)

　　例如：假设45°角所对的边为a，那(nà)么另一条斜边也是a，斜边就是根号2a

　　性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

　　如(rú)图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾股定理)

　　性质(zhì)2:在(zài)直角(jiǎo)三角形中，两个锐角(jiǎo)互余。

　　如图，若∠BAC=90°，则(zé)∠B+∠C=90°

　　性质3：在(zài)直角三角形中，斜边上的中(zhōng)线等于(yú)斜(xié)边的一(yī)半（即(jí)直角三(sān)角形的(de)外心位于斜边的中(zhōng)点，外接(jiē)圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角三(sān)角形(xíng)的两(liǎng)直角边的乘积(jī)等于斜边(biān)与斜边上高的乘积。

　　等边三角形边长公式：C=3a。

　　等(děng)边盯唤三角(jiǎo)形三个(gè)内角(jiǎo)都相等，有一个内角是60度圆旅的等腰三角形，三(sān)边相等(děng)，两个(gè)内角为60度的三角形(xíng)。

　　等(děng)边三(sān)角形的性质与判定(dìng)理解：

　　首先(xiān)，明(míng)确等边三角(jiǎo)形定义。

　　三边相等的三(sān)角形叫(jiào)作等边三角形，也称正三角形。

　　其次，明确(què)等边(biān)三角(jiǎo)形与等腰三角(jiǎo)形(xíng)的关系。

　　等边三角形(xíng)是特殊(shū)的等(děng)腰三角形，等(děng)腰三角(jiǎo)形不一(yī)定是等(děng)边三角形。

　　性质：

　　（1）等边三角形是锐角三角形，等(děng)边三角形(xíng)的内(nèi)角都相等，且(qiě)均为(wèi)60°。

　　（2）等(děng)边三角形每条边上的中线(xiàn)、高线和角平分线互相重合。

　　（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条(tiáo)对称(chēng)轴(zhóu)，对称轴是(shì)每条(tiáo)边上的中(zhōng)线、高线(xiàn) 或角的平分(fēn)线(xiàn)所在的(de)直线。

　　（4）等边三角(jiǎo)形(xíng)重心、内心、外心、垂心重合于一点(diǎn)凯(kǎi)腔凯，称(chēng)为等(děng)边三角(jiǎo)形(xíng)的中心。

　　（5）等边三角形(xíng)内任意(yì)一点到三边的距离之和为定值。

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