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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验小舞去掉所有衣服是什么样子的中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互独(dú)立事件有(yǒu)什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。小舞去掉所有衣服是什么样子的

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件(j小舞去掉所有衣服是什么样子的iàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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