反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三(sān小舞去掉所有衣服是什么样子的)角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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