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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥(20mm等于多少厘米 20mm是多大chì)的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它(tā)们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明(míng)一者发(fā)生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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