反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/d东北电力大学专科什么专业最好就业，东北电力大学专科什么专业最好找工作y)，然后进行相应(yīng)的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本(běn)初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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