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项数怎么求公式(shì)，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整数(shù)也(yě)是一个可数(shù)的(de)无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自(zì)然数则(zé)通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合(hé)，也(yě)可以说(shuō)成是除了0以外(wài)的自然数就(jiù)是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可以不带。

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　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一位沪上两支花暗指谁 沪上两支花是哪两家的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差(chà)数列(liè)，把(bǎ)每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是(shì)1260。

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