反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-a大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别crtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过程、<大冤种什么意思，大冤种和大怨种区别/h3>

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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