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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大(dà)全，反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定(dìng)义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一(yī)对(duì)应的（不语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是(shì语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么)映射；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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