关于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级以及(jí)三角形垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质的区别，垂线的定义和性质七(qī)年级，垂线的定义(yì)和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng什么叫人文关怀，人文关怀体现在哪些方面)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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