三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似(s非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么hì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三(sān)点(diǎn)为顶点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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