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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角函数，它适(shì)用于二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二(èr)倍的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两(liǎng)角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世(shì)纪(jì)，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较(jiào)大的(de)贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是(shì印信是什么意思？ 印信和书信一样吗)把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出(chū)的就不再(zà印信是什么意思？ 印信和书信一样吗i)是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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