三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

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　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生(shēng)感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一中国一共有多少万亿钱般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1中国一共有多少万亿钱第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数中国一共有多少万亿钱(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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