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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独(dú)立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污)件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必(bì)然(rán)不发生，但不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污p>

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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