独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù抓蚯蚓真的能赚钱吗)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为抓蚯蚓真的能赚钱吗不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针(zhēn)对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个(gè)事(shì)件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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