反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1).....利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗...所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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