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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件(一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事(sh一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十ì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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