反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思7）反函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是句读之不知是什么句式类型，句读之不知是什么句式的意思我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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